"MAESTRÍA EN MATEMÁTICA MENCIÓN MODELACIÓN Y DOCENCIA"

La Matemática Discreta constituye una de las ramas más dinámicas y fundamentales de la matemática contemporánea, con aplicaciones que trascienden el ámbito puramente teórico para impactar de manera decisiva en campos como la informática, la ingeniería, la economía y las ciencias sociales. En el contexto de la Maestría en Matemática, Mención Modelación y Docencia, ofrecida por el Vicerrectorado de Investigación, Innovación y Posgrado de la Universidad Técnica “Luís Vargas Torres” de Esmeraldas, Ecuador, esta asignatura se erige como un componente esencial para la formación avanzada de profesionales que aspiran a contribuir al desarrollo científico y educativo desde una perspectiva interdisciplinaria.
Este módulo ha sido diseñado con el propósito de proporcionar una guía integral y rigurosa para el estudio de los temas centrales de la Matemática Discreta: lógica proposicional y lógica de predicados, teoría de conjuntos, combinatoria, teoría de grafos, relaciones y funciones, recurrencias y álgebra booleana. Cada unidad temática aborda los conceptos fundamentales con un enfoque didáctico que combina rigor matemático con aplicaciones prácticas, permitiendo al lector no solo comprender las bases teóricas, sino también explorar su utilidad en la resolución de problemas contextualizados. En particular, se presta especial atención al desarrollo del pensamiento lógico-matemático y se abren espacios para su aplicación en el modelaje matemático y las ciencias computacionales. Este enfoque responde a las demandas actuales del ejercicio docente-investigador en instituciones de educación superior, donde se requiere no solo el dominio técnico, sino también una capacidad crítica para diseñar estrategias pedagógicas efectivas que potencien el aprendizaje profundo y significativo.
La intención capital de este módulo es contribuir con la formación de agentes transformadores capaces de interpretar fenómenos complejos de su contexto de acción, a la luz de la temática que sustancia a este curso de Matemática Discreta, todo con el fin de sistematizar la construcción de modelos matemáticos sólidos y creativos. De esta manera, se espera que los lectores encuentren en estas páginas no solo un recurso académico valioso, sino también una fuente de inspiración para aplicar los principios de la Matemática Discreta en contextos diversos y desafiantes.

Este módulo está diseñado para proporcionar una comprensión profunda del cálculo diferencial e integral aplicado a funciones de una y varias variables, junto con el estudio de ecuaciones diferenciales. Se enfatizará en la teoría y su aplicación en la modelación matemática para la solución de problemas científicos y de ingeniería.